التحليل متعدد المتغيرات: الأنواع والأمثلة وطرق التحليل والغرض والنتائج

2024 مؤلف: Howard Calhoun | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-17 10:18

التحليل متعدد المتغيرات هو مزيج من الأساليب الإحصائية المختلفة المصممة لاختبار الفرضيات والعلاقة بين العوامل قيد الدراسة وبعض الميزات التي لا تحتوي على وصف كمي. تسمح لك هذه التقنية أيضًا بتحديد درجة تفاعل العوامل وتأثيرها على عمليات معينة. كل هذه التعريفات تبدو محيرة للغاية ، لذلك دعونا نفهمها بمزيد من التفصيل في مقالتنا.

معايير وأنواع تحليل التباين

غالبًا ما يتم استخدام طريقة تحليل التباين متعدد المتغيرات لإيجاد العلاقة بين المتغير الكمي المستمر والسمات النوعية الاسمية. في الواقع ، هذه التقنية هي اختبار لفرضيات مختلفة حول مساواة العينات الحسابية المختلفة. وهكذا يمكنتعتبر كمعيار لمقارنة عدة عينات. ومع ذلك ، ستكون النتائج متطابقة إذا تم استخدام عنصرين فقط للمقارنة. توضح دراسة اختبار t أن هذه التقنية تتيح لك دراسة مشكلة الفرضيات بتفصيل أكبر من أي طريقة أخرى معروفة.

من المستحيل أيضًا عدم ملاحظة حقيقة أن بعض أنواع تحليل التباين تستند إلى قانون معين: مجموع مربعات الانحرافات بين المجموعات ومجموع مربعات الانحرافات داخل المجموعة متساويان تمامًا. كدراسة ، يتم استخدام اختبار فيشر ، والذي يستخدم لتحليل مفصل للتباينات داخل المجموعة. على الرغم من أن هذا يتطلب المتطلبات الأساسية للتوزيع الطبيعي ، وكذلك التماثل الجنسي للعينات - المساواة في التباينات. أما عن نوع تحليل التباين فيتميز بالآتي:

• تحليل متعدد المتغيرات أو متعدد المتغيرات ؛
• التحليل أحادي المتغير أو أحادي المتغير.

ليس من الصعب تخمين أن الثانية تأخذ في الاعتبار الاعتماد على ميزة واحدة والقيمة قيد الدراسة ، والأولى تعتمد على تحليل العديد من الميزات في وقت واحد. بالإضافة إلى ذلك ، لا يسمح لك التباين متعدد المتغيرات بتحديد علاقة أقوى بين عدة عناصر ، نظرًا لأنه يتم التحقق من اعتماد العديد من القيم في وقت واحد (على الرغم من أنه من الأسهل بكثير تنفيذ الطريقة).

العوامل

فكرت في طرق تحليل الارتباط متعدد المتغيرات؟ ثم يجب أن تعلم أنه من أجل دراسة مفصلة ، يجب أن تدرس تلك العوامل التي تتحكم في ظروف التجربة وتؤثر على النتيجة النهائية. أيضا تحتقد تشير العوامل إلى طرق ومستويات قيم المعالجة التي تميز مظهرًا معينًا لحالة معينة. في هذه الحالة ، يتم تقديم الأرقام في نظام القياس الترتيبي أو الاسمي. إذا كانت هناك مشكلة في تجميع البيانات ، فعليك اللجوء إلى استخدام نفس القيم العددية ، والتي تغير النتيجة النهائية بشكل طفيف.

يجب أن يُفهم أيضًا أن عدد الملاحظات والمجموعات لا يمكن أن يكون كبيرًا بشكل مفرط ، لأن هذا يؤدي إلى فائض في البيانات وعدم القدرة على إكمال الحساب. في الوقت نفسه ، لا تعتمد طريقة التجميع على الحجم فحسب ، بل تعتمد أيضًا على طبيعة تباين قيم معينة. يمكن تحديد حجم وعدد الفواصل الزمنية في التحليل من خلال مبدأ الترددات المتساوية ، وكذلك الفواصل الزمنية نفسها بينهما. نتيجة لذلك ، سيتم إدراج جميع الدراسات المستلمة في إحصائيات التحليل متعدد المتغيرات ، والتي يجب أن تستند إلى أمثلة مختلفة. سنعود إلى هذا في أقسام لاحقة.

الغرض من ANOVA

لذلك ، قد تنشأ أحيانًا مواقف عندما يكون من الضروري مقارنة عينتين مختلفتين أو أكثر. في هذه الحالة ، سيكون من المنطقي للغاية تطبيق تحليل الارتباط والانحدار متعدد المتغيرات بناءً على دراسة الفرضية والعلاقة بين العوامل المختلفة في درجة الانحدار. أيضًا ، يشير اسم التقنية إلى حقيقة أن مكونات التباين المختلفة تستخدم في عملية البحث.

ما هو جوهر الدراسة؟ إلى عن علىأولاً ، يتم تقسيم مؤشرين أو أكثر إلى أجزاء منفصلة ، كل منها يتوافق مع عمل عامل معين. بعد ذلك يتم إجراء عدد من إجراءات البحث للبحث عن علاقة العينات المختلفة والعلاقات فيما بينها. لفهم مثل هذه التقنية المعقدة والمثيرة للاهتمام بمزيد من التفصيل ، نوصيك بدراسة العديد من الأمثلة لتحليل الارتباط متعدد المتغيرات الوارد في الأقسام التالية من مقالتنا.

مثال واحد

هناك العديد من الآلات الأوتوماتيكية في ورشة الإنتاج ، كل منها مصمم لإنتاج جزء معين. حجم العنصر الناتج هو متغير عشوائي ، لا يعتمد فقط على إعدادات الجهاز نفسه ، ولكن أيضًا على الانحرافات العشوائية التي ستحدث حتماً نتيجة لإنتاج الأجزاء. ولكن كيف يمكن للعامل تحديد التشغيل الصحيح للآلة إذا كان ينتج في البداية أجزاء بها عيوب؟ هذا صحيح ، تحتاج إلى شراء نفس الجزء من السوق ومقارنة أبعاده بما يتم الحصول عليه أثناء الإنتاج. بعد ذلك يمكنك تعديل الجهاز بحيث ينتج أجزاء بالحجم المطلوب. ولا يهم إطلاقا وجود عيب في التصنيع لأنه يؤخذ بعين الاعتبار أيضا في الحسابات.

في نفس الوقت ، إذا كانت هناك مؤشرات معينة على الأجهزة تسمح لك بتحديد شدة الضبط (محوري X و Y ، والعمق ، وما إلى ذلك) ، فستكون المؤشرات على جميع الأجهزة مختلفة تمامًا. إذا اتضح أن القياسات متطابقة تمامًا ، فلا يمكن أن يكون عيب التصنيع كذلكتأخذ في الاعتبار على الإطلاق. ومع ذلك ، نادرًا ما يحدث هذا ، خاصةً إذا تم قياس الأخطاء بالمليمترات. ولكن إذا كان الجزء الذي تم إصداره له نفس أبعاد المعيار الذي تم شراؤه في السوق ، فلا يمكن أن يكون هناك أي شك في أي زواج ، لأنه في إنتاج "المثالي" ، تم أيضًا استخدام آلة ، مع إعطاء بعض الأخطاء ، والتي ربما كانت أيضًا يأخذ في الاعتبار من قبل العمال.

المثال الثاني

لتصنيع جهاز معين يعمل بالكهرباء ، من الضروري استخدام عدة أنواع مختلفة من الورق العازل: كهربائي ، ومكثف ، وما إلى ذلك. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن تشريب الجهاز بالراتنج والورنيش ومركبات الإيبوكسي والعناصر الكيميائية الأخرى التي تطيل عمر الخدمة. حسنًا ، يمكن بسهولة التخلص من التسريبات المختلفة تحت الأسطوانة المفرغة عند ضغط مرتفع باستخدام طريقة التسخين أو ضخ الهواء. ومع ذلك ، إذا كان المعلم قد استخدم سابقًا عنصرًا واحدًا فقط من كل قائمة ، فقد تنشأ صعوبات مختلفة في عملية الإنتاج باستخدام التكنولوجيا الجديدة. علاوة على ذلك ، من شبه المؤكد أن مثل هذا الموقف سوف يحدث بسبب عنصر واحد. ومع ذلك ، سيكون من المستحيل تقريبًا حساب العامل الذي يؤثر على الأداء الضعيف للجهاز. هذا هو السبب في أنه يوصى بعدم استخدام أسلوب التحليل متعدد العوامل ، ولكن أسلوب عامل واحد من أجل التعامل بسرعة مع سبب الخلل.

بالطبع ، عند استخدام أدوات وأجهزة مختلفة تتعقب تأثير عامل معين علىالنتيجة النهائية ، تكون الدراسة مبسطة في بعض الأحيان ، ومع ذلك ، لن يكون في متناول المهندس المبتدئ الحصول على مثل هذه الوحدات. هذا هو السبب في أنه يوصى باستخدام تحليل التباين أحادي الاتجاه ، والذي يسمح لك بتحديد سبب المشاكل في غضون دقائق. للقيام بذلك ، يكفي وضع إحدى أكثر الفرضيات احتمالية أمامك ، ثم البدء في إثباتها من خلال التجارب وتحليل مؤشرات أداء الجهاز. قريبًا جدًا ، سيتمكن المعالج من العثور على سبب المشكلات وإصلاحه عن طريق استبدال أحد التحديدات ببديل.

المثال الثالث

مثال آخر للتحليل متعدد المتغيرات. افترض أن مستودع ترولي باص يمكن أن يخدم عدة طرق خلال النهار. على نفس هذه الطرق ، تعمل حافلات ترولي باص من ماركات مختلفة تمامًا ، وتجمع 50 وحدة تحكم مختلفة الأسعار. ومع ذلك ، تهتم إدارة المستودع بكيفية مقارنة عدة مؤشرات مختلفة تؤثر على إجمالي الإيرادات: العلامة التجارية للعربة ، وكفاءة المسار ومهارة العامل. لمعرفة الجدوى الاقتصادية ، من الضروري التحليل التفصيلي لتأثير كل من هذه العوامل على النتيجة النهائية. على سبيل المثال ، قد لا يقوم بعض المشرفين بعملهم بشكل جيد ، لذلك يجب تعيين موظفين أكثر مسؤولية. لا يحب معظم الركاب ركوب حافلات الترولي باص القديمة ، لذلك من الأفضل استخدام علامة تجارية جديدة. ومع ذلك ، إذا كان كلا هذين العاملين يتماشى مع حقيقة أن معظم الطرق مطلوبة بشدة ، فهل تستحق أي شيء على الإطلاق؟التغيير؟

مهمة الباحث هي استخدام طريقة تحليلية واحدة للحصول على أكبر قدر ممكن من المعلومات المفيدة حول تأثير كل عامل من العوامل على النتيجة النهائية. للقيام بذلك ، من الضروري طرح ما لا يقل عن 3 فرضيات مختلفة ، والتي يجب إثباتها بطرق مختلفة. يسمح تحليل التشتت بحل مثل هذه المشكلات في أقصر وقت ممكن والحصول على أقصى قدر من المعلومات المفيدة ، خاصة إذا تم استخدام طريقة متعددة المراحل. ومع ذلك ، ضع في اعتبارك أن التحليل أحادي المتغير يوفر ثقة أكبر بكثير في تأثير عامل معين لأنه يفحص العينة بمزيد من التفصيل. على سبيل المثال ، إذا وجه المستودع جميع جهوده لتحليل عمل الموصلات ، فسيكون من الممكن تحديد العديد من العمال عديمي الضمير على جميع الطرق.

تحليل أحادي الاتجاه

تحليل العامل الواحد هو مجموعة من طرق البحث تهدف إلى تحليل عامل معين للنتيجة النهائية في حالة معينة. أيضًا ، في كثير من الأحيان ، يتم استخدام تقنية مماثلة لمقارنة التأثير الأكبر بين عاملين. إذا رسمنا تشابهًا مع نفس المستودع ، فيجب علينا أولاً تحليل تأثير الطرق والعلامات التجارية المختلفة لحافلات الترولي على الربحية ، ثم مقارنة النتائج مع بعضها البعض وتحديد الاتجاه الأفضل لتطوير المحطة.

بالإضافة إلى ذلك ، لا تنس شيئًا مثل الفرضية الصفرية - أي الفرضية التي لا تفعل ذلك.يمكن التخلص منها وتتأثر على أي حال بجميع العوامل المذكورة بدرجة أو بأخرى. حتى لو قارنا فقط الطرق والعلامات التجارية لحافلات ترولي باص ، فلا يزال من الممكن تجنب تأثير احتراف الموصلات. لذلك ، حتى لو تعذر تحليل هذا العامل ، فلا ينبغي نسيان تأثير الفرضية الصفرية. على سبيل المثال ، إذا قررت التحقيق في اعتماد الربح على المسار ، اترك نفس الموصل في الرحلة بحيث تكون القراءات دقيقة قدر الإمكان.

تحليل ثنائي الاتجاه

في أغلب الأحيان ، تسمى هذه التقنية أيضًا طريقة المقارنة وتستخدم لتحديد اعتماد عاملين على بعضهما البعض. من الناحية العملية ، سيتعين عليك استخدام جداول مختلفة بمؤشرات دقيقة حتى لا تتشوش في حساباتك وتأثير العوامل عليها. على سبيل المثال ، يمكنك تشغيل حافلتين مختلفتين تمامًا على مسارين متطابقين في نفس الوقت ، مع تجاهل عامل الفرضية الصفرية (اختر موصلين مسئولين). في هذه الحالة ، تكون المقارنة بين الحالتين ذات جودة عالية ، لأن التجربة تتم في نفس الوقت.

تحليل متعدد المتغيرات بتجارب متكررة

تُستخدم هذه الطريقة عمليًا في كثير من الأحيان أكثر من غيرها ، خاصة عندما يتعلق الأمر بمجموعة من الباحثين المبتدئين. التجربة المتكررة لا تسمح فقط بالاقتناع بتأثير عامل أو آخر على النتيجة النهائية ، ولكن أيضًا للعثور على الأخطاء التي حدثت أثناء الدراسة. على سبيل المثال ، معظم المحللين عديمي الخبرةنسيان وجود فرضية صفرية واحدة أو أكثر مما يؤدي إلى نتائج غير دقيقة أثناء الدراسة. استمرارًا لمثال المستودع ، يمكننا تحليل تأثير عوامل معينة في مواسم مختلفة من العام ، نظرًا لأن عدد الركاب في الشتاء يختلف كثيرًا عن الصيف. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن للتجربة المتكررة أن تقود الباحث إلى أفكار جديدة وفرضيات جديدة.

فيديو وخاتمة

نأمل أن تساعدك مقالتنا في فهم ما تقوم عليه طريقة تحليل الارتباط متعدد المتغيرات. إذا كان لا يزال لديك أي أسئلة حول هذا الموضوع ، فننصحك بمشاهدة مقطع فيديو قصير. يصف بالتفصيل طرق تحليل التباين باستخدام مثال محدد.

كما ترى ، يعد التحليل متعدد المتغيرات عملية معقدة نوعًا ما ، ولكنها مثيرة جدًا للاهتمام تسمح لك بتحديد اعتماد عوامل معينة على النتيجة النهائية. يمكن تطبيق هذه التقنية في جميع مجالات الحياة تمامًا ويمكن استخدامها بشكل فعال لممارسة الأعمال التجارية. أيضًا ، يمكن استخدام نموذج التحليل متعدد المتغيرات لتحقيق أهداف خارقة بأساليب بسيطة.